Tugas Akhir » Detail Tugas Akhir
Menyelesaikan sistem kongruensi linier
Penulis : Kurnia Erawati
Tahun : 2009
Fakultas : Sains Dan Teknologi
Jurusan : Matematika
Pembimbing : 1) Achmad Nashichuddin, M. A.  2) Wahyu Henky Irawan, M.Pd.  
Kata Kunci : Kongruensi Linier, Eliminasi-Subtitusi, Invers, Matriks, Operasi Baris Elementer, Algoritma eulides
Sistem kongruensi linier merupakan suatu sistem residu yang lengkap
dengan modulo c dari suatu baris polynominal dengan koefisien-koefisien bulat
dan dapat dituliskan dalam bentuk umumnya:
a x a x a x b (mod c)
a x a x a x b (mod c)
21 1 22 2 2n n 2
11 1 12 2 1n n 1
+ + + ≡
+ + + ≡
K
K
M M M M M
a x a x a x b (mod c) dimana a & b R, i 1, 2, ,m; j 1, 2, ,n m1 1 m2 2 mn n m ij i
+ +K+ ≡ ∈ = K = K
Dalam skripsi ini masalah yang dibahas dalam skripsi ini dirumuskan
sebagai berikut yaitu: bagaimana sistem kongruensi linier dikatakan mempunyai
selesaian dan tidak mempunyai selesaian serta bagaimana cara menyelesaikan
sistem kongruensi linier tiga kongruensi tiga variabel, sedangkan tujuan penulisan
skripsi ini adalah menjelaskan sistem kongruensi linier mempunyai selesaian dan
tidak mempunyai selesaian serta menjelaskan cara menyelesaikan sistem
kongruensi linier tiga kongruensi tiga variabel. Kemudian permasalahan yang
dikaji dibatasi pada penyelesaian sistem kongruensi tiga kongruensi tiga variabel
dengan menggunakan cara eliminasi, subtitusi, campuran (eliminasi-subtitusi),
invers , matriks, operasi baris elemneter dan algoritma euclides.
Dalam menyelesaikan sistem kongruensi linier perlu diketahui beberapa
definisi yang terkait dengan sistem kongruensi linier.
Dalam kajian ini, penulis mengkaji sistem kongruensi linier yang
mempunyai selesaian dan tidak mempunyai selesaian, dengan menggunakan
perbandingan koefisien dan pembuktian pada aturan cremer. Untuk
menyelesaikan sistem kongruensi linier dikerjakan dengan berbagai cara
diantaranya: eliminasi, subtitusi, campuran (eliminasi-subtitusi), invers , matriks,
operasi baris elemneter dan algoritma euclides.
Berdasarkan hasil pembahasan dapat diperoleh bahwa sistem kongruensi
linier yang mempunyai selesaian, dapat dikerjakan dengan dengan berbagai cara
diantaranya: eliminasi, subtitusi, campuran (eliminasi-subtitusi), invers , matriks,
operasi baris elemneter dan algoritma euclides.
Dalam skripsi ini diharapkan agar dilakukan pengkajian yang lebih luas,
yakni menyelesaikan sistem kongruansi nonlinier dan aplikasi pada program
komputer.

Laporkan Error || Halaman Sebelumnya